小学校二年生からかけ算が始まります。
ふと、問題を眺めていると、「かける数」と「かけられる数」を明確に区別しています。
「そんなん、どっちでもいいでしょ！」
と思った方。
はい、HiroPaPaです。
明確に区別して教わっているの覚えてませんよね。
なぜ、区別して教えているのかを先生に教わりました。
豆知識も合わせて紹介します。
なぜ？区別して教えているのか？
先生
答えは、算数と数学では大切にしていることが違うんですよ。
HiroPaPa
・・・・。
先生
算数は、具体的な場面を考えて、系統的に学んで行くんです。
HiroPaPa
系統的！？
先生
まず、1年生で足し算を学びます。2年生では、足し算の繰り返しが、かけ算だと習います。
３年生では、九九より大きな数のかけ算を、ひっ算として習います・・・。
このように、以前の学習の理解を前提として学習が進むという、積み重ねを大切にするのが算数です。
３年生では、九九より大きな数のかけ算を、ひっ算として習います・・・。
このように、以前の学習の理解を前提として学習が進むという、積み重ねを大切にするのが算数です。
HiroPaPa
掛け算は、足し算の延長ってことですかね？
先生
そうです。2年生のかけ算は、足し算とつながっていて、「２＋２＋２＋２＋２」を「２×５」、「５＋５＋５」を「５×３」と習います。
HiroPaPa
なるほど、２が５回足されるのが、２×５と学ぶので、５×２では、５が２回足という違った意味になるってことですね。
先生
そうです。系統性を保つために「かける数」と「かけられる数」を区別しているわけです。
HiroPaPa
では先生！「かけられる数」は整数になってしまいますが、少数のかけ算はどうやって教えるんですか？
先生
いい質問ですね！
４年生で「かける数」に少数が出てきます。「かけられる数」に少数が出てくるのは5年生です。５年生になると割合ということを学び、
かけ算の解釈を拡大することになります。
４年生で「かける数」に少数が出てきます。「かけられる数」に少数が出てくるのは5年生です。５年生になると割合ということを学び、
かけ算の解釈を拡大することになります。
HiroPaPa
なるほど、2倍とか半分って概念が加わってくるんですね。
豆知識
先生から教わったことで、面白いと感じたことなのですが、「かける数」、「かけられる数」の意味付けが英語圏では違って逆だというのです。
たしかに、陸上や水泳のリレー競技の場合、400mリレーの表記は、「4×100m」になってます。
日本人の考えだと100mを走る人が4人なので「100m×4」
となりそうですが、英語圏では4人が100mづつ走る。という解釈になるようです。
これは、九九の教え方の時点で違っているようです。
図解すると次のようになるわけです。
皿を増やす方式で習います。
皿は固定です。乗せるりんごを増やします。
へー、ですよね。
